加法结合律(加法结合律用字母表示)

加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
例如:15+32+48=(15+32)+48=15+(32+48)

加法结合律(加法结合律用字母表示)
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加。和不变,这叫做加法结合律。
1、在实际运用中,常将能够凑成整十、整百……的两个或多个数放在一起先进行计算,以使计算变得简单。
如:11+3+7=11+(3+7)=11+10=21
2、加法结合律也可扩展到加减法运算中,即两个数带着符号结合在一起,以简便计算。
如:23+9-13+11=(23-13)+(9+11)=10+20=30
又如:23-7+11-13=(23+11)-(7+13)=34-10=24
3、加法交换律和加法结合律的最大差别是:加法交换律只是指出了互换加数位置,计算结果不变,只构成简便计算的前提和条件,而不能实现简便计算。而加法结合律通过几个加数的有机结合,使简便计算得以实现。
  加法结合律和加法交换律
上课!同学好!今天我们要学习“加法加法结合律和加法交换律”(板书)齐读课题。昨天我们已经预习过了,下面围绕这样三个问题进行交流。
一、提纲
1、什么是加法交换律?举例说明(书中的例子也可)。我们曾经在哪些地方使用加法交换律?
2、请你用字母表示加法交换律。
3、什么是加法结合律?举例说明。请你用字母表示加法结合律。
(板书问题,可以挑重要的词)以三人小组为单位交流。(稍停10秒)好,同学们交流完了,请第二小组汇报。
二、汇报
第一个同学是这样说的:交换两个加数的位置,和不变,就是加法交换律。例如:3+5=8 5+3=8所以3+5=5+3等等,我们在学习加法验算时具使用过加法交换律了。
这位同学语言表达非常完整。
第二个同学是用字母这样表示加法交换律:a+b=b+a是啊,同学们,交换两个加数的位置,和不变,这样的例子太多了,我们就用字母表示这一规律吧。
我们看这位同学的用字母确实表示出了这一规律。咱们观察这个含有字母的式子,什么变了?什么没有变?对,字母的位置变了,计算结果没有变。一起读一读。
第三个同学的意思是这样的:三个数相加,先算前两个数的和,再加第三个数,与先算后两个数的和再加第一个,结果一样。例如:(12+7)+13=12+(7+13)
这样的例子也有很多。可以用字母表示这一规律,(a+b)+c=a+(b+c)
我相信同学们也举出很多这样的例子。我们看这个含有字母的式子什么变了?什么没有变?对,计算顺序变了,结果没有变,字母的位置也没有变。我们一起读一读这一规律吧!
三、巩固
在我们的数学学习蕴含着好多变与不变的规律呢,在今后的学习中慢慢去发现。这两个计算规律的发现,对我们学习加法的简便计算很有帮助,下面我就巩固一下这两个运算规律。独立完成课本的第一、二题。(可以把正确结果说出来)
四、小结
这节课的学习你有什么收获?可以谈知识上的收获,也可以说你学习方法上的收获,还可以谈你的心情怎样?
请你说,你要表达的是你学会了加法交换律和加法结合律,还会用字母表示这一规律。在这一规律里,还蕴含着变与不变的思想。收获真不少啊!
那个同学的意思是:本课知识的获得都是通过交流汇报学会的。小组合作真是一种非常棒的学习方式。
从同学们的表情来看,你们学习的非常开心是吗?今天的课上到这,下课!

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