有理数的加法教案

  七年级数学《有理数加法》教学案例
教学内容:有理数加法

有理数的加法教案
教学目标:
知识与技能:
1、理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;
2、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算,弄清有理数加法与非负数加法的区别;
3、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性,然后又通过实例说明如何运用法则进行计算,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活。
教学重点:依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
教学难点:有理数的加法法则的理解
教学准备:多媒体教室,配套课件。
教学过程:
设计理念:
数学教学要从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习的问题情景,在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标,用活教材,针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索,现就几个教学片断进行探讨。
一、故事导入,设置悬念
师:同学们,老师听说了一个很有意思发生在南方的故事,是一个数学计算题,重点中学只有一半的人能答对,可生意人却都能答对。题目是,陈明聪(简称陈)去商场花60元买了一个好看的书包,回家后碰到了朱胆本(简称朱),朱非常喜欢陈的包,愿意花70元买走此包,陈同意了。第二天,邓红艳(简称邓)也非常喜欢此包,于是找到了陈,希望陈能够想办法,帮忙从朱手里转卖给她,自己愿意花90元,于是陈花了80元从朱手里买回了包,接着卖给邓90元。问题是,在整个过程中,陈一共赚了多少钱?
生1:很简单,赚了10元钱。理由是,第一次卖,赚了10元钱,第二次买,亏本10元钱,再卖,又赚了10元钱。所以一共赚了10元钱。
生2:赚了30元钱。理由是,第一次卖,赚了10元钱,第二次又赚了10元钱,第三次又赚了10元钱,所以一共赚了30元钱。
生3:赚了20元钱。
老师:商人的做法是,这就是两次生意,第一次进价是60元,卖70元,赚了10元钱;第二次进价是80元,卖90元,又赚了10元钱。总共赚了20元钱。
商人的做法用纯数学的理论表示就是:-60+70-80+90=20元。
师:同学们想像这个商人一样聪明吗?
生:想!
师:通过这节课的学习,同学们一定能学会!
【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入,但章前图过于平淡且较难,不易激发学生兴趣,本次课注意从“趣”字入手,增加学生感兴趣的内容,创设有趣的教学情境,可以激发学生的学习动力和好奇心,调动学生学习的能动性和积极性。】
二、突出主题,突出主体
师:看大屏幕,独立思考下列问题,然后回答问题。
某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?
(两次行走后距原点0为8米,应该用加法。)
为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:
1.同号两数相加
师:某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?
这是求两次行走的路程的和.
生:5+3=8
师:很好,用数轴表示
师:从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米。
我们从这个图上得出说明结论呢?
生1:生2:生3
师:结论:正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和。
2.师:某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
生:两次一共向西走了8米。
师:(-5)+(-3)=-8
用数轴表示如图。
师:从数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米。
我们从这个图上又能得出说明结论呢?
由学生讨论。
师生共同得出结论:负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和。
师:同号两数相加的规律生什么呢?
学生再讨论。
师生共同得出结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.异号两数相加
(1)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?
师:由数轴上表明,两次行走后,又回到了原点,两次一共向东走了多少米?
生:5+(-5)=0
师:互为相反数的两个数相加,和为零。
(2)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
师:两次行走后在原点o的东边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了2米.
生:5+(-3)=2
(3)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?
师:同学们试着老师刚才的做法,画一个数轴,在数轴上表明两次行走的结果。
由学生讨论自己完成。
师:请同学们想一想,异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?
师生最后归纳:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。零与任何数相加等于任何数。
师:如果我们把两个加数的和分为符号和绝对值两部分,可把和的符号规律编成歌谣,两“正”相加和为正,两“负”相加和为负,异号相加跟着大(绝对值)的跑;和的绝对值歌谣,同(两个加数同号)相加,异(两加数异号)相减(大减小)。
【以前我在上这节课时,总是犯了和大多数老师一样的毛病。老师满堂灌,结果我讲的筋疲力尽,学生还是糊里糊涂;这次我放开手,让学生自主学习,带着兴趣学习,和同学合作学习,结果学生情绪高涨,问题迎刃而解,重点内容也都清晰化。这一变化,把我彻底从课堂解放出来,再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了,把课堂知识点编成通俗易懂的歌谣,以学生喜闻乐见的形式帮学生总结】
三、体现新时代教师是学生学习的合作者
在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上,请学生们自主讨论、复习本节课内容,以加深印象。
师:(强调)(1)有理数加法法则;
(2)养成算必讲理的良好习惯。
【这一小小的总结,有画龙点睛之作用。指导学生熟练运用有理数加法法则,为以后更复杂的有理数计算打下基础】
四、我的课堂,我做主,我来说
生1:我掌握有理数同号相加的计算法则;
生2:我掌握有理数异号相加的计算法则;
生3:我掌握互为相反数相加的计算法则;
生4:我掌握零与任何数相加的计算法则。
生5:我学会了老师编的歌谣。
师:谢谢你们精彩的发言,你们的发言就是本节课的精髓!
【课堂小结一改教师全盘包办,学生麻木的被“听”。学生的课堂,让学生自己说,让学生带着兴趣去学!最大可能激发出学生的主观能动性。为以后学习更复杂的数学计算打下深厚的基础!】
五、基础巩固与知识延伸
1、口答竞赛:
(1)4+9;
(2)4+(-9);
(3)-4+9;
(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);
(6)9+(-2);
(7)(-9)+2;
(8)-9+0;
2、计算
(1)5+(-22);
(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;
(4)2.7+(-3.5)、
3、配套的练习册
【作业设计也一改从前,千篇一律,本节课后作业分出了层次,也体现了趣味性和挑战性,激发了学生的求知欲!】
六、课后反思:
数学课堂中对概念的记忆非常重要。歌德曾说:哪里没有兴趣,哪里就没有记忆。在课堂的开始,通过一个非常感兴趣的故事开始,激发了学生的求知欲望;在课堂的末尾,帮助他们从句子中提炼出朗朗上口“歌谣”,增强学生们记忆的兴趣,让他们带着兴趣记忆,达到了事半功倍的效果。

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