分数除法(怎么算教案)

《分数除法(一)》教学设计
教学内容:小学数学第十册分数除法(一)

分数除法(怎么算教案)
分数除以整数数学书p25—26
研究目标:
1、体验算法多样化,梳理,优化出分数除以整数的方法。
2、讨论为什么可以用分数乘整数的倒数来计算。
3、体验举出例子—-观察比较—–归纳总结的数学学习方法。
研究方式:
小组讨论、集体讨论,生生对话,师生对话等。
研究过程:
第一环节:发现
师:昨天老师和大家见过面了,还给大家留了两道思考题。你们完成了吗?
(课件出示)前置学习的要求:
1、收集生活中能用分数除以整数的例子,列出算式,说说这个算式的意义。
生汇报:
例如:把1/2个苹果平均分给2个小朋友,每个小朋友分到几个苹果?
列式为:1/2÷2它表示把1/2平均分成2分,每份是多少?
(此处略掉列出3到4个类似的例子)板书算式。
师:这些算式都表示:把一个分数平均分成若干份,求其中的一份是多少?
2、用自己的方法尝试找出分数除以整数的计算方法。记录在作业本上。
师:把你们的作业本举起来,让老师看看,你想出了多少种方法?
师:这么多呀,这些算式你能计算嘛?
师:都会算啊,那我们就来比一比,看看谁的方法更好,算得最快。
师:有的孩子已经算完了,有的孩子像是遇到了困难。谁来说说你为什么算得比较慢?
师:你做了几道题?你用的是什么方法?
预测学生的计算方法:
方法一:先把分数化成小数后再计算。(此法通过检测孩子发现具有局限性)
生:我的方法是把分数化成小数以后来计算的,可是后面两个题的分数不能化成有限小数,我的计算方法就不能使用了。
师:虽然这种方法不适用于所有的分数除以整数,但是你能想到了把分数转化成小数以后来解决问题,看来昨晚也是动了脑筋的。给你昨晚的辛苦加5分。
方法二:用分子除以整数的商作分子,分母不变。(此法通过检测孩子发现不够简便)
生:我的方法是用分子除以整数的商作分子,分母不变。可是后面两道题用分子除以整数时,要么不能整除,要么不够除了,看来我的方法也有局限性。
师:谁想过为什么可以用分子除以整数吗?
生:把6/7平均分成2分,可以把其中的6分平均分成2份,就用6÷2/7。
师:这种方法只适用与分数除以整数的哪种情况才更简单。
生:当分数的分子刚好是整数的倍数时。
师:看来这也不是个最好的办法。但能解决计算比较特殊的算式,你也回家动了脑筋的。也加5分吧。
师:你们一定想知道那些算得快的孩子用的是什么方法?
第二环节探究
(一)合作探究
师:那现在我们在小组内互相学习各自的方法。活动之前,先来看看小组活动要求:(课件出示)
1、在小组内互相学习同伴的方法。
2、分析比较后,找到更好的计算方法,在全班进行交流。
3、以3/7÷2为例,想想为什么可以用这个方法计算。
师:请同学们注意,这个更好的方法一定是能适用于所有分数除以整数的计算,而且比较简单,容易理解。找到方法以后,就以3/7÷2为例,想想为什么可以用这种方法计算。明白要求了吗?
小组合作探究,师巡视。
师:下面哪个组把你们组觉得最好的计算方法同大家一起分享。
(二)交流分享:(预测学生汇报的方法如下)
(1)方法一:生1:分数乘整数的倒数。
(2)师追问为什么能用这个方法来计算分数除以整数?(讨论的重点。)
生:那你想过为什么能用分数乘整数的倒数来计算吗?
师:现在就以3/7÷2来研究,想想为什么能用分数乘整数倒数来计算。
a、孩子从意义来解释为什么能用分数乘整数的倒数来计算。
生1:从算式的意义上分析:一个分数除以整数,就相当于找这个分数的几分之一是多少。
举个例子解释更加清晰:3/7÷2就是求3/7的一半是多少,也就是求3/7的1/2是多少?就用3/7×1/2来计算了。
师:说得真好,他的方法我明白了,你们明白没有?
师:那你来说说,为什么这除以2可以变成乘1/2。
师:他也会了,那你会吗?你再说说?
师:看来确实能用意义解释这道题了,那你能用意义解释解释你们自己写的这几个例子吗?(开课时,板书在一旁的例子)
多请两个孩子来说。巩固意义,理清算理。
师:谁还有办法帮忙验证为什么能用分数乘整数的倒数来计算?(可请其它组成员帮忙,这时折纸小组和画图的小组就能比较清楚的解释为什么了?用意义也能比较清晰的解释为什么。)
b、孩子画线段图来解释为什么能用分数乘整数的倒数来计算。
(帮助理解平均分的除法意义,也可以引导孩子理解为什么用分数乘以整数的倒数来计算)。先尝试让孩子自己说,如果没有说到老师要给以提示引导孩子理解意义。
c、孩子用折纸来解释为什么能用分数乘整数的倒数来计算。
(引导孩子不仅从里图找到答案,并从图里理解为什么可以用分数乘以整数的倒数来进行计算)
师:不错想到了画图,很好的运用了数形结合,还帮助我们理解了为什么能用乘整数的倒数来计算了。
d、孩子用过式子变形来解释为什么能用分数乘整数的倒数来计算。
生4:(3/7÷2=3/7÷2×1=3/7×1÷2=3/7×1/2)
师:嘿,真不错,把式子变形,也能解释这个为什么。
(3)小结方法:
师:看来我们无论从算式的意义还是式子的变形,还是画图帮助理解,我们都知道分数除以整数表示把一个分数平均分成若干份,求其中的一份是多少?也就是在求这个分数的几分之一是多少?所以可以用分数乘整数的倒数来计算。
(4)方法二:分母乘整数的积作分母,分子不变
生1:我们组用的是分母乘整数的积作分母,分子不变。
生2:为什么能用这个方法来计算?
生:从算式的变形解释。
生:除法各部分的变化规律来解释。
师:看看两个方法之间有没有联系。
生:简单阐述。分母乘2,其实就是这个分数在乘1/2。
(三)归纳提炼:
师:刚才同学们经过小组交流学习,在大家的分析比较之后发现其他方法都有不足之处,要么具有局限性,要么使我们的计算复杂了,看来我们用分数乘以整数的倒数这个方法最简单,具有普遍性。看来找到解决问题的方法并不难,难在我怎样去选择方法,优化方法。
讨论整数在这参与计算时的取值范围:
师:对于这个方法你们还有没有补充或提醒同学们注意的地方,可提示既然是分数除以整数,对于这个整数有没有要求?
注意引导孩子理解:除法中除数不能为0,整数中有0,所以要在整数中0除外。
除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
第三环节提升
课堂反馈检测:
一、基础餐:(每题2分)
÷9=×()÷10=×()
÷6=×()÷5=()×()
(二)自助菜单:
请你根据自己的具体情况,选择一餐完成。
A餐:可供擅长计算的孩子练习,锻炼你的计算能力。
1、请写出计算过程。(每题1分)
÷6÷7÷5÷12
2、你能编一道同学们容易错的分数除以整数的计算题来考考大家吗?简单的说说为什么这么出题。(每题:4分)
B餐:可供擅长实践应用的孩子练习,锻炼孩子解决问题的能力。(每题:4分)
(1)把米长的铁丝,平均分成3段,每段是全长,每段长()米。
(2)把一根米的钢材锯成相等的若干段,如果一共锯了3次,每段长多少米?
C餐:(8分)
1、根据今天学的内容,你能试着计算4÷吗?说说为什么可以这样做?
小结:在小组内订正答案,互相学习没有完成的题目。如果作对加上相应的分值。
第四环节:延伸
以小组为单位,完成一份数学报告。
要求:
1、调查组内或别的小组中出现的所有计算分数除以整数的方法。
2、全组同学共同学习,分析比较出每种方法的优缺点。
3、找找哪些方法之间能有内在联系,可以相互转换。

联系我们

000-000-8888

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息