有理数的除法(法则教案)

  有理数的除法教学设计第一篇

有理数的除法(法则教案)
教学目标
1.使学生理解有理数倒数的意义;
2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
教学重点和难点
重点:有理数除法法则.
难点:(1)商的符号的确定.
(2)0不能作除数的理解.
教学方法:三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习
.叙述有理数乘法法则.
.叙述有理数乘法的运算律.
.计算:(1)3×(-2);(2)-3×5;(3)(-2)×(-5).
2、设疑
因为3×(-2)=-6,所以3x=-6时,可以解得x=-2;
同样-3×5=-15,解简易方程-3x=-15,得x=5.
在找x的值时,就是求一个数乘以3等于-6;或者是找一个数,使它乘以-3等于-15.已知一个因数的积,求另一个因数,就是在小学学过的除法,除法是乘法的逆运算.
二.解疑合探
1.有埋数的倒数
0没有倒数,(0不能作除数,分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的.)
提问:怎样求一个数的倒数?
答:整数可以看成分母是1的分数,求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可;求一个小数的倒数,可以先把这个小数化成分
数再求倒数.
什么性质
所以我们说:乘积为1的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用.
这里a≠0,同小学一样,在有理数范围内,0不能作除数,或者说0为分母时分数无意义.
2.有理数除法法则
利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法.
因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.
由此,我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法,即
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
0不能作除数.
3.有理数除法的符号法则
观察上面的练习,引导学生总结出有理数除法的商的符号法则:
两数相除,同号得正,异号得负.
掌握符号法则,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除,这就是第二个有理数除法法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数.
三.质疑再探:例计算:(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9.
小结
1.指导学生看书,重点是除法法则.
2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.
作业:P71 1、2、5
练习设计习题2.12 1、2、3、4、5、6题
板书设计
§2.9有理数的除法
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
(二)观察发现(四)课堂练习(六)练习设计
八、教学后记
  《有理数的除法》教学设计第二篇
一、教材分析:本节课是北师大版七年级上册第二章第八节的内容。是在学习了
有理数的加法、减法、乘法的基础上学习的,通过前几节课的学
习,学生已经累积了一定的学习经验和学习方法,结合小学学过
的乘除法互为逆运算的关系,探索有理数除法法则,并用法则
进行计算,增强学生的符号意识和应用意识。
二、教学目标:
知识与能力:1、理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系。
2、会进行有理数的除法运算。
3、会求有理数的倒数。
过程与方法:利用除法和乘法的关系,探索有理数除法法则,向学生渗透转
化的数学思想,增强学生的符号意识,培养学生的运算能力。
情感态度与价值观:使学生体会到在解决问题的过程中与他人合作交流的重
要性,获得学习数学的宝贵经验和方法,建立学好数学
的信心。
三、重、难点:
教学重点:有理数除法法则的灵活应用。
教学难点:商符号的确定。
四、教学方法:引导发现法、类比归纳法。
五、教学过程:
(一)、复习回顾,引发学生的数学思考:
1、已知(﹣3)×4=-12,那么-12÷(﹣3)=_________。
你这样做的理由是:____________________________________。
2、分小组活动,(四人一组)填空:
(-18)÷(﹣3)=_________,5÷(﹣1/5《有理数的除法》教学设计)=_________。
(-27)÷(﹣9)=_________。0÷(﹣2)=_________。
讨论:观察上面的算式及结果,你有什么发现?换一些算式再试一试。
【设计意图】由学生已有的知识经验出发,使学生建立起知识间的联系,体
会到知识间的关联性,向学生渗透转化的数学思想,为学生自
主归纳有理数除法法则做准备;同时小组活动也可以培养学生
的交流意识,使不同层次的学生都得到不同程度的发展。
(二)、合作探究,归纳法则:
1、教师引导:从商的符号和绝对值两方面考虑有理数除法法则。
2、小组讨论、归纳法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并
把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
【设计意图】教师针对七年级学生的身心特点,以问题引领学生思考,避免学
生找不到方向,同时让学生亲身经历知识的产生、形成过程,
培养学生有条理、全面思考问题的能力和概括能力,启发学生的
思维。
3、知识应用:
计算:(1)(-15)÷(﹣3);(2)12÷(﹣1/4《有理数的除法》教学设计);
(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷(-1/12《有理数的除法》教学设计)÷(﹣100)。
学生独立完成,并说明计算依据。
【设计意图】四道题的设置有整数,有分数;有同号,有异号;第(4)小题更
是对学生的思维提出要求。这四道题的设置,可以使学生看到自
己计算中的优缺点,初步达到灵活应用法则的能力,同时启迪学
生的智慧。
4、分组活动:比较下面各组数的计算结果,你能得到什么结论?
(1)1÷(-5/2《有理数的除法》教学设计)与1×(-2/5《有理数的除法》教学设计);
(2)0.8÷(-3/10《有理数的除法》教学设计)与0.8×(-10/3《有理数的除法》教学设计);
(3)(-1/4《有理数的除法》教学设计)÷(-1/60《有理数的除法》教学设计)与(-1/4《有理数的除法》教学设计)×(-60)。
学生交流结论:每组题的计算结果相等。
(1)1÷(-5/2《有理数的除法》教学设计)=1×(-2/5《有理数的除法》教学设计);
(2)0.8÷(-3/10《有理数的除法》教学设计)=0.8×(-10/3《有理数的除法》教学设计);
(3)(-1/4《有理数的除法》教学设计)÷(-1/60《有理数的除法》教学设计)=(-1/4《有理数的除法》教学设计)×(-60)。
5、教师引导提问:从中我们可以得到有理数除法的另一个法则。你能归纳出来
吗?
6、学生归纳:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
7、法则深化:这两个法则都可以计算有理数的除法,同学们觉得什么时候使用
哪个法则可以更快捷的完成有理数的除法?
学生思考,回答:当能够整除时,使用第一个法则;遇到分数时,使用第二
法则。
8、学以致用:
计算:(1)(-18)÷(-3/10《有理数的除法》教学设计);(2)(3)(-3)÷(-2/5《有理数的除法》教学设计)÷(-1/4《有理数的除法》教学设计)。
学生板演,并说明自己的想法,其他同学有异议的可以提问、交流。
【设计意图】与学生小学知识联系起来,使学生感受到知识的关联性,同时向学
生渗透转化的数学思想,培养学生利用已有知识解决问题的能力,发
展学生的理性思维和发散思维能力。
(三)、巩固提高。
1、练习A:
(1)5/21《有理数的除法》教学设计÷(-1/7《有理数的除法》教学设计);
(2)(-1)÷(-1.5);
(3)0÷(-0.12);
(4)(-3)÷[(-2/5《有理数的除法》教学设计)÷(-1/4《有理数的除法》教学设计)]。
学生板演,学生互评。
2、练习B:
一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是4-℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃,已知该地区高度每增加100米,气温大约降低8.0℃,这个山峰的高度大约是多少米?
学生独立完成。
【设计意图】两个练习的设置既有基础训练又有能力提升,可以让教师及时反
馈学生对知识的掌握情况,可以培养学生自我评价的能力。
(四)、小结:
学生总结本节课的收获与疑惑。
板书设计:有理数的除法
有理数的除法法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并
把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的除法法则一:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
课后反思:本节课在教学设计上,教师从学生已经学过的积÷一个因数=另一个因数的关系,很自然地引入有理数的除法法则的推理上,使学生自然进入知识的产生、形成、应用过程,符合学生的认知规律和身心发展的特点;在教学过程中,教师用问题引领教学,采用小组讨论的方式,充分地调动了学生学习的积极性,使学生真正成为学习的主人,教师成功的成为了知识的引导者、学生智慧的启迪者;练习的设置由易到难,符合学生的认知特点。

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