除数是两位数的除法

  除数是两位数的除法知识要点:

除数是两位数的除法
(1)除数是两位数的除法计算方法
1、从被除数的前两位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果他比除数小,再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
3、求出每一位商,余下的数必须比除数小。
(2)试商的方法
1、一般按照“四舍五入”法把除数看成和它接近的整十数来试商。
2、试商发现商大不够除,则将所试的商减小一点。试商发现余数大于除数则将所试的商加大一点。
3、用“四舍五入“法试商。五入时商容易偏小,四舍时商容易偏大。
4、被除数和除数最高位上的数相等,并且被除数的前两位比除数小时。通常商是8或9。
5、被除数的前两位是除数的一半时。商是5。
6、以上试商的方法可总结为口诀:五入商易小,四舍商易大。同头无除商89,折半试商5打头。
(3)被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(0除外),商不变
(4)括号前是除号的,添上或去除括号时,括号内要变号。
容易错的概念:
(1)被除数和除数只有同时乘以或除以相同的数,商才能不变。(×)
注意:这个相同的数不能是0
(2)380÷90-38÷9=4……2。(×)
被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商确实不变。
但余数并非不变。380÷90=4……20
常见题型:
(1)小明在计算一道除法时,把除数15错看成了35,结果得到的商是24,正确结果是(56)。
被除数=错误的除数×错误的商=35×24=840。
正确的商=被除数÷正确的除数=840÷15=56
(2)计算458÷38时,将38看成(40)来试商;计算458÷33时,将33看成(30)来试商,此时商可能偏(大)。
“四舍五入”法试商,四舍时因为除数比原来的除数要小,所以商可能偏大。五入时除数比原来的除数要大,所以商可能偏小。
(3)要在一条360米的林荫道两旁每隔15米栽一棵树(首尾都栽),照这样共栽(50)棵树。
360米共包含15米间隔的个数为:360÷15=24(个)
因为首尾都栽树,所以24个间隔对应树的数量为:24+1=25(棵)
注意审题,这里要求的是林荫道两旁栽树多少棵,所以25×2=50(棵)
(4)下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果?(C)
A.(40+60)÷20 B.300÷(5×6)C.200-(60×2)D.500÷(40÷10)
A选项,除法运算的优先级高于加法,去掉括号就变成了40+60÷20=40+3=43。而不是(40+60)÷20=100÷20=5。
B选项和D选项,没有运算优先级的问题,但是括号前是除法,去掉括号时括号内的运算要变号。
(5)一件衬衣35元,两件65元,张老师有500元,最多可以买(15)件,还剩(10)元。
500÷65=7(组)……45(元)
45÷35=1(件)……10(元)
7×2=14(件)
14+1=15(件)
(6)用简便方法计算900÷18。
900÷18=(900÷9)÷(18÷9)=100÷2=50
教材只是一个教学工具,应该是“用教材”,而不是“教教材”。在使用过程中,应该结合学生实际,灵活的使用教材,可以在某些内容上进行适当的增、改。比如在例3的教学中,计算140÷26,学生多数采用了把26看作30的试商办法,在此基础上,我进一步引导学生尝试把26看作25来试商,学生在计算中也发现这样可以减少试商的次数,使计算速度加快,但是这种算法对学生的要求相对也较高,所以教学中不应强加给学生,而应顺其自然,随着学生计算熟练程度的增加,学生会在自我感悟中掌握不同的试商方法。学生初步学习除数是两位数的笔算除法,用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商后,学生试商时困难较大,在教给学生基本方法的同时,还应适当补充一点试商的小窍门。比如当除数的末尾数是1或9时,用四舍五入法一次试商即可成功。而当除数的末尾数是2、3、6、7、8时,在试商过程中,一般都要调商。当除数末尾数是4或5时,往往要经过多次调试方能求出商数来。在这种情况下,四舍五入法就显得不适应了,因为所取的近似数与原除数误差较大。尽管教学时已给学生总结出了“用四舍”时,因把除数看小了,初商容易偏大,试商时可比原来想的商小1,而“五入”时,因把除数看大了,初商容易偏小,试商时可比原想的商大1。而学生在具体的计算中,还是感到很困难,造成了试商速度慢。

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