小数点除法(计算题)

《小数除法》这一单元在人教版五年级上册,该单元的内容主要包括:除数是整数的小数除法(例1中22.4
÷4除数是整数的情况、例2中28÷16是整数除以整数后还有余数添0继续除的情况、例3中5.6÷7是整数部分不够除商0的情况)、一个数除以小数(例4中7.65÷0.85、例5中12.6÷0.28被除数小数位数比除数少)、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、小数除法解决问题。

小数点除法(计算题)
一个数除以小数建立在除数是整数的小数除法的基础上,通过转化的思想,把除数是小数的问题转化成除数是整数的问题来解决。由此除数是整数的小数除法是整个单元的重中之重。
在以往的教学中,学生总是忘记在商中加上小数点,可见学生对算理的理解还不够深刻,如何让学生对商中小数点添加的必要性有清醒的认识,这是我的困惑,鉴于此我在腾讯视频中聆听了吴正宪老师的公开课,学习感受如下:
课堂开始,吴老师让学生拿出纸和笔,一学生上台,师说生活中的信息,学生选择其中重要的内容进行记录。学生的记录方法多样,有的很复杂,有的简明扼要。通过该过程,吴老师告诉学生,生活中有很多数学信息,我们要进行适当地筛选,并用恰当的方法进行记录。
信息如下:4人付100元找回3元AA制李刚付了钱每人给李刚多少钱?生列竖式计算97÷4,并补充横式答案(100-3)÷4=24(元)……1(元),这时候老师问在黑板上列竖式的学生,你该给我多少钱,学生说24元,老师说那我亏了,学生说25元,老师说那你亏了,得出钱应该在24到25之间。
由此想到要把1元继续分,可以算一算画一画
生1:1元=100分。100÷4=25分
生2:1元=10角10角÷4=2角……2角(学生把答案擦了,老师请学生说明擦去原因,学生说还有2角没法分,这时另有学生来帮助她,说把2角化成20分,20÷4=5分,所以是2角5分)
生3用画图的方法,圈一圈
学生提出写成一个算式,由此在原来有余数1的基础上继续除,学生在自己作业本上练习,一生板演。得出
师问学生有没有提问,学生说感觉答案是2425,实际上是24.25,所以添上小数点。再问学生有没有疑问,学生说竖式中没有单位,于是把单位擦去,规范写法。
练习中给出两题51÷2 9.7÷4,学生计算完后,让学生结合51÷2讲故事,学生讲得很好51块钱平均分给两个人,51个苹果平均分给两个人,51个萝卜,51米,最后老师说现在没有情境了,没有51块钱,51个,51米(擦去原来写的单位)你又可以怎么编故事?51表示?生说51个1,51个1平均分成两份,每份是25个1,还多了一个1,一个1看成是10个0.1,再除以2得出5个0.1,所以是25.5
从这个过程学生脱离了具体的情境,完成了小数除法的运算……
老师没有以教材中例1的形式引入,而是从一个生活中的情境AA制分钱的问题出发,将例1和例2两个问题结合在一起,既解决了商中的小数点的问题,又解决了被除数不够除的问题。先从基本的人民币的单位入手,让学生想1元不够分的时候该怎么办?从而将元转化成角转化成分来解决,具体的人民币1元、10角的出示演示平均分成4份的过程,加深了学生的印象。学生出现了3种分法,1元直接转化成100分,1元先转化成10角,分完后剩下2角再转化成20分来平均分,画图的方法,这些方法都是学生学习竖式的基础,也是学生原有的认知经验,此时再将其变成列竖式的形式,一开始是没有小数点的,学生对商的结果提出了疑问,明明是24.25怎么就变成了2425,由此让学生意识到小数点的重要性,只有加上小数点才能看出是几元几角几分,再结合竖式中没有单位的情况对竖式进一步优化,从而让学生明白10表示10角,2表示20分的道理。在练习中,51÷2时,让学生说算理时没有让学生很枯燥地说,而是让学生以讲故事的形式赋予了算式意义,这个÷2也非常好,学生在实际情境中有出现了半个苹果,10分米等等,有助于学生结合实际进行想象,最后老师让学生脱离所有的情境,回到单纯地算式中来,理解不同计数单位中数的意义,从而明晰了算理,明确了算法。

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