乘法分配律(乘法分配律公式)

《乘法分配律》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律乘法分配律第一课时。

乘法分配律(乘法分配律公式)
【教学目标】
1.在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2.培养学生的分析推理能力。
【重点难点】
抽象概括出乘法分配律。
理解和运用乘法分配律。
【教学过程】
一、复习导入。
1.复习加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律。
2.今天我们将通过再一次的探索来学习,看还能够发现什么?
二、引导探究,发现规律。
1.独立尝试,初步发现规律。
3.png出示情境图,解决“一共贴了多少块瓷砖?”
《乘法分配律》要求学生自己发现问题,提出问题:观察这幅图,你能从数学的角度发现哪些信息?大家能根据获得的信息提一个数学问题吗?教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?
列式解答,学生先独立列式,再与同桌交流自己的想法。
方法一:(3 5)×10=8×10=80(块)引导学生说出:白色3行,蓝色5行,
两种颜色共8行,一行有10块,所以先算出一共有8行,再用8×10算出
共有多少块瓷砖?(黑板板书)
方法二:3×10 5×10=30 50=80(块)引导学生说出这边的3×10和5×10
分别是算什么?(分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数。)(黑板板书)
方法三:(4 6)×8=10×8=80(块)引导学生说出:左面墙4列,右面墙6
列,两面墙共有10列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10
×8算出共有多少块瓷砖。(黑板板书)
方法四:4×8 6×8=32 48=80(块)引导学生说出这边的4×8和6×8分
别是算什么?(分别算出左面和右面瓷砖的块数。)(黑板板书)
2.类比举例,归纳概括规律。
你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗?
3×10 5×10=(3 5)×10引导学生说出3个10加上5个10也就是8
个10(黑板板书)
4×8 6×8=(4 6)×8引导学生说出4个8加上6个8也就是10个8。(黑板板书)
观察这两组算式,你有什么发现?你能写一组这样的算式吗?
(等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘,等号右边的算式是这两
个数分别与一个数相乘,再把积相加;两组算式的结果都是一样的。)
学生独立观察思考,写一组这样的算式。指名学生板演。
归纳总结:
提问:请大家仔细观察一下,这些规律都有什么特点呢?谁能解释一下?(学生尝试解释)
提问:刚才发现的这个规律叫作什么吗?(乘法分配律)
小结规律:两个数的和与一个数相乘,等于每个加数分别与这个数相
乘再把两个积相加,结果不变。
字母表示:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你发现的这个规律吗?
学生先独立完成,然后小组交流。师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。
3.联系旧知,深入理解规律。
师:下面请看,前几周我们学习第三单元乘法的时候,其中也运用到了乘法分配律,请看114×21,这20和1怎么来的,然后它们有分别和哪个数相乘了,其实刚学乘法时,我们就经历乘法分配律了。
三、练习巩固,拓展应用规律。
1.填一填
(1)(12 40)×7=×7×7
(2)15×(40 8)=15×15×
(3)78×20 22×20=()×20
(4)66×28 66×32 66×40=()×66
2.看一看,想一想,哪些等式是正确的?
对的请打“√”,错的请打“×”
(1)(6 30)×7=7×6 7×30
(2)25×(4 60)=25×4 60
(3)16×5×8=16×5 16×8
(4)15×3 15×7=(15 15)×(3 7)
四、课堂总结
师:本节课学习了什么内容?
板书设计:
乘法分配律
整个(a+b)×c=a×c+b×c分开
3×10 5×10=(3 5)×10
4×8 6×8=(4 6)×8
教学反思:
充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时,我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”,拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律”,在关注结果的同时,更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展,是一个从琐碎到整合,正表述到逆表述,从单一到开放,从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。
学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算,就是要得到一个整十整百数,这样才叫简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序,结果不变。在教学中,我有意识地选择了第(3)组两种情况,让学生明白,乘法分配律不是简便计算,是两个相等算式之间的结构特征,只有当数据比较特殊时,可以运用乘法分配律来改变计算顺序,使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立,对学生具体问题具体分析,灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次,运用乘法分配律,可以用两种方法解决实际问题,增加解决问题的能力。

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