复数乘法计算公式(复数乘法的几何意义)

数的计算公式,介绍了复数的加法,复数的减法,复数的乘法,复数的除法公式
一个复数是一个数字,可以表示的形式a+bi,其中a和b是实数,而i是满足方程的虚数单位i2=−1。在这个表达式中,a是实数,b是复数的虚数部分。

复数乘法计算公式(复数乘法的几何意义)

复数乘法计算公式(复数乘法的几何意义)

        复数乘法计算公式
复数是利用虚部的实部和垂直轴,将一维数线的概念推广到二维复平面上。
这里是复数的公式:
a+bi=c+di⇔a=cand
a+bi=c+di⇔a=c和b=d
复数的加法(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
复数的减法(a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i
复数的乘法(a+bi)×(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i
复数的混合乘法(a+bi)(a+bi)=a2+b2
复数的除法:
复数除法计算公式
复数的幂运算:
1.i^{n}=i,if n=4a+1,既.1比4的倍数多.
例子–i1=i;i5=i;i9=i;i4a+1;
2.i^{n}=-1,if n=4a+2,既.2比4的倍数多.
例子–i2=−1;i6=−1;i10=−1;i4a+2;
3.i^{n}=-i,if n=4a+3,既.3比4的倍数多.
例子–i3=−i;i7=−i;i11=−i;i4a+3;
4.i^{n}=1,if n=4a,既.4的倍数.
例子–i4=1;i8=1;i12=1;i4a;
  复数乘法的几何意义
复数在极坐标中可以用模(绝对值)和辐角(向量的角度)来表示,两个复数的乘积为:模等于两个复数模的乘积,辐角等于两个复数的辐角之和。

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