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圆的面积公式周长公式例题怎么算计算公式推导

发布时间:2021-07-25 11:09源自:知识作者:小街网阅读()

  圆的面积公式周长公式例题怎么算计算公式推导过程
圆的面积公式周长公式例题怎么算计算公式推导
  学生从小学开始就会接触到关于圆的面积的问题,那么,圆的面积怎么算呢?面积公式是什么呢?下面和小编一起来看看吧!
  1圆的面积怎么求
  π是固定比值,π读作pai,是圆周率的符号,数值在3.1415926-3.1415927之间,目前小学生用到的数值为3.14。
  圆的直径一般用D来代表,当我们一直D的数字时,可以和固定数值π,组成不同的计算公式,如计算圆的周长(C),我们用公式C=πD来计算。
  圆的半径用英文“r”表示,数值为直径D的一半,即½D=r,所以当已知半径时,我们可以求出直径、周长和面积的数值。
  当我们已知圆的半径r时,用公式S=πr²计算,为:3.14*r²,得出的结果就是圆的面积。当我们已知半径或直径的数值时,求圆的周长公式为π*D或π*2r,得出的结果就是圆的周长。
  2圆的面积公式有哪些
  圆周长(c):圆的直径(D),那圆的周长(c)除以圆的直径(D)等于π,那利用乘法的意义,就等于π乘圆的直径(D)等于圆的周长(C),C=πd。
  而同圆的直径(D)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(c)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。
  长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以π,S=πr2。
  3圆相关公式有什么
  周长:C=2πr(r半径)
  面积:S=πr²
  半圆周长:C=πr+2r
  半圆面积:S=πr²/2
  圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
  圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
  圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.
  直线与圆有3种位置关系:
  无公共点为相离;
  有两个公共点为相交;
  圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.
  以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):
  AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r.
  两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.
  两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r.
  相关计算
  圆的半径:r
  直径:d
  圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值
  圆面积:S=πr²;S=π(d/2)²
  半圆的面积:S半圆=(πr²;)/2
  圆环面积:S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径,r为小圆半径)
  圆的周长:C=2πr或c=πd
  半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr

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