小街网

当前位置:主页 > 百科知识 > 本文内容

等比数列求和公式两个例题sn极限口诀推导过程

发布时间:2021-07-25 10:18源自:知识作者:小街网阅读()

  等比数列求和公式两个例题sn极限文字口诀推导过程
等比数列求和公式两个例题sn极限口诀推导过程
  q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。
  1、等比数列求和公式
  q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
  q=1时Sn=na1
  (a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)
  这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
  2、等比数列求和公式推导
  Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
  qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)
  Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
  a(n+1)=a1qn
  Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

欢迎分享转载→ 等比数列求和公式两个例题sn极限口诀推导过程

用户评论

验证码: 看不清?点击更换

注:网友评论仅供其表达个人看法,并不代表本站立场。

专题

小街网百科知识服务。 备案号:蜀ICP备15006276号-3收藏本站 - 网站地图