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求导公式表运算法则乘法厨房基本公式大全推导

发布时间:2021-07-25 08:52源自:知识作者:小街网阅读()

  求导公式表运算法则乘法厨房基本公式大全推导过程详解说明
  导数公式:y=c(c为常数)y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1);运算法则:加(减)法则:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。
  1导数公式
  1.y=c(c为常数)y'=0
  2.y=x^n y'=nx^(n-1)
  3.y=a^x y'=a^xlna
  y=e^x y'=e^x
  4.y=logax y'=logae/x
  y=lnx y'=1/x
  5.y=sinx y'=cosx
  6.y=cosx y'=-sinx
  7.y=tanx y'=1/cos^2x
  8.y=cotx y'=-1/sin^2x
求导公式表运算法则乘法厨房基本公式大全推导
  2运算法则
  减法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
  加法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
  乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
  除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
  基本导数公式有:(lnx)'=1/x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx。
  1求导公式
  c'=0(c为常数)
  (x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
  (a^x)'=a^xlna
  (e^x)'=e^x
  (logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1
  (lnx)'=1/x
  (sinx)'=cosx
  (cosx)'=-sinx
  (tanx)'=(secx)^2
  (secx)'=secxtanx
  (cotx)'=-(cscx)^2
  (cscx)'=-csxcotx
  (arcsinx)'=1/√(1-x^2)
  (arccosx)'=-1/√(1-x^2)
  (arctanx)'=1/(1+x^2)
  (arccotx)'=-1/(1+x^2)
  (shx)'=chx
  (chx)'=shx
  (uv)'=uv'+u'v
  (u+v)'=u'+v'
  (u/)'=(u'v-uv')/^2
  2基本初等函数的导数表
  1.y=c y'=0
  2.y=α^μy'=μα^(μ-1)
  3.y=a^x y'=a^x lna
  y=e^x y'=e^x
  4.y=loga,x y'=loga,e/x
  y=lnx y'=1/x
  5.y=sinx y'=cosx
  6.y=cosx y'=-sinx
  7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
  8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
  9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)
  10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)
  11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)
  12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)
  13.y=sh x y'=ch x
  14.y=ch x y'=sh x
  15.y=thx y'=1/(chx)^2
  16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)
  17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)
  18.y=ar th y'=1/(1-x^2)

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