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二倍角公式及降幂公式半角公式三角函数公式

发布时间:2021-07-24 13:23源自:知识作者:小街网阅读()

  二倍角公式及降幂公式半角公式三角函数公式怎么用推导过程详解说明
二倍角公式及降幂公式半角公式三角函数公式
  二倍角公式:tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2];cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2;sin2A=2sinA*cosA。

三角函数二倍角公式

1、正弦形式

(1)公式

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(2)推导过程

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2、余弦形式

(1)公式

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(2)推导过程

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3、正切形式

(1)公式

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(2)推导过程

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  三角函数的降幂公式是:cos2α=(1+cos2α)/2
  sin2α=(1-cos2α)/2
  tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
  降幂公式推导过程:
  运用二倍角公式便是升幂,将公式cos2α变形后可获得降幂公式:
  cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
  ∴cos2α=(1+cos2α)/2
  sin2α=(1-cos2α)/2
  降幂公式,便是降低指数幂由2次变为1次的公式,能够减轻二次方的麻烦。
  二倍角公式:
  sin2α=2sinαcosα
  cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
  tan2α=2tanα/(1-tan2α)
  三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式便是升幂,将公式Cos2α变形后可获得降幂公式。

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