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鸡兔同笼公式解方程假设法口诀原理解题方法

发布时间:2021-07-21 17:00源自:知识作者:小街网阅读()

  鸡兔同笼公式解方程假设法口诀原理公式解题方法详细说明
  鸡兔同笼解题:金鸡独立法、吹哨法、假设法、特异功能法、砍足法、耍兔法、方程法。
鸡兔同笼公式解方程假设法口诀原理解题方法
  鸡兔同笼解题方法
  1鸡兔同笼最简单解法
  1,假设法
  设全是鸡,则兔的只数为:(总头数×2-总脚数)÷2
  设全是兔,则鸡的只数为:(总头数x4-总脚数)÷2
  总只数-鸡只数=兔只数
  基本原理:总头数x2如果=总脚数,说明全是鸡,如果<总脚数,说明其中有兔,每少2只脚就有1只兔。
  总头数×4=总脚数,说明全是兔,如果>总脚数,说明其中有鸡,每多2只就有1只鸡。
  2,公式法:
  总脚数÷2-总头数=兔只数
  总只数-兔只数=鸡只数
  基本原理:原来的头总量是鸡头和兔头的总量,脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2
  是按全是鸡来计算的,如果商=总头数,说明全是鸡,如果商>总头数,说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚,前面÷的是2,1只兔就变成2个头,也就多了1个头,所以总脚数÷2-总头数的差是多少就有多少只兔。
  3,排除法:
  (脚总量-总头数x2)÷2=兔只数:总只数-兔只数=鸡只数
  基本原理:先让每只鸡兔各抬起2只脚,这时鸡无剩下的脚,排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚,现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数-总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
  2鸡兔同笼最全解法
  1.最万能的方程法
  分析:设鸡的数量为x只,则兔子有(14-x)只,有2x+4(14-x)=38,解出x=9,所以有鸡9只,兔子14-9=5只。
  分析:设兔子的数量为x只,则鸡有(14-x)只,有4x+2(14-x)=38,解得x=5,所以兔子有5只,鸡有14-5=9只。
  2.最酷的金鸡独立法
  分析:让每只鸡都一只脚站立着,每只兔都用两只后脚站立着,那么地上的总脚数只是原来的一半,即19只脚。鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍,因此从19里减去头数14,剩下来的就是兔的头数19-14=5只,鸡有14-5=9只。
  3.最逗的吹哨法
  分析:假设鸡和兔接受过特种部队训练,吹一声哨,它们抬起一只脚,还有38-14=24只腿在站着,再吹一声哨,它们又抬起一只脚,这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着,而这10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,鸡有14-5=9只。
  4.最常用的假设法
  分析:假设全部是鸡,则有14×2=28条腿,比实际少38-28=10只,一只鸡变成一只兔子腿增加2条,10÷2=5只,所以需要5只鸡变成兔子,即兔子为5只,鸡为14-5=9只。
  分析:假设全部是兔子,则有14×4=56条腿,比实际多56-38=18只,一只兔子变成一只鸡腿减少2条,18÷2=9只,所以需要9只兔子变成鸡,即鸡为9只,兔子为14-9=5只。
  5.最牛的特异功能法
  分析:鸡有2条腿,比兔子少2条腿,这不公平,但是鸡有2只翅膀,兔子却没有。假设鸡有特级功能,把两只翅膀变成2条腿,那么鸡也有4条腿,此时腿的总数是14×4=56条,但实际上只有38条,为什么呢?因为我们把鸡的翅膀当作腿来算,所以鸡的翅膀有56-38=18只,鸡有18÷2=9只,兔就是14-9=5只。
  分析:假设每只鸡兔都具有“特异功能”,鸡飞起来,兔立起来,这时立在地上的脚全是兔的,它的脚数就是38-14×2=10条,因此兔的只数有10÷2=5只,进而知道鸡有14-5=9只。鸡兔具有“特异功能”,这个想得太棒了!
  假设孙悟空变成兔子,说“变”,每只兔子又长出一个头来,然后对妖精说“将它劈开”,变成“一头两脚”的两只“半兔”,半兔与鸡都是两只脚,因而共有28÷2=19只鸡兔,19-14=5只,这就是兔子的数目,当然鸡就有14-5=9只。呵呵,小朋友把兔“劈开”成“半兔”,想得奇吧!
  6.最古老的砍足法
  分析:假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总数19与总头数14的差,就是兔子的只数,即19-14=5(只)。所以,鸡的只数就是14-5=9(只)了。呵呵,这个是古人想出来的,但有点残忍!
  7.史上最坑的耍兔法
  分析:假如刘老师喊口令:“兔子,耍酷!”此时兔子们都把两只前脚高高抬起,两只后脚着地,呈酷酷的姿态,此时鸡兔都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2=28只,而原来有38只脚,多出38-28=10只。为什么会多呢?因为兔子们把它们的2只前脚抬了起来,所以兔的只数是10÷2=5只,鸡则是14-5=9只。

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